เซต

เซต  เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น

       เซตสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอังกฤษ  a, e, i, o และ u

       เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง  กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และ9

        สิ่งที่ในเชตเรียกว่า  สมาชิก  ( element หรือ members ) อ่านเพิมเติม

เอกภพสัมพัทธ์

           เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u
           เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe) ในการพูดถึงเรื่องใดก็ตามในแง่ของเซต  เรามักมีขอบข่ายในการพิจารณาสมาชิกของเซตที่จะกล่าวถึง  โดยมีข้อตกลงว่าเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งใดนอกเหนือไปจากสมาชิก ของเซตที่กำหนดขึ้น เช่น ถ้าเรากำหนดเซตของสมาชิกทุกคนในครอบครัวของผู้เรียนเองให้เป็นเซตใหญ่ที่สุด  เราจะเรียกเซตนี้ว่า เอกภพสัมพัทธ์   เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  U โดยมีข้อตกลงว่า เมื่อกล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ จะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอ อ่านเพิ่มเติม

สับเซบและเพาเวอร์เซต

สับเซต

    บทนิยาม เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และ สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A ⊂B    

   ตัวอย่างที่ 1           A = {1, 2, 3}

                                   B = { 1, 2, 3, 4, 5}

                                  ∴            A ⊂  อ่านเพิ่มเติม

ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพีเมนต์ของเซต

ยูเนียน (Union)
บทนิยาม
      เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนได้ด้วย สัญลักษณ์ A ∪ B
ตัวอย่างเช่น A ={1,2,3}
  B= {3,4 อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผลแบบอุปนัย

 การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) เกิดจากการที่มีสมมติฐานกรณีเฉพาะ หรือเหตุย่อยหลายๆ เหตุ เหตุย่อยแต่ละเหตุเป็นอิสระจากกัน มีความสำคัญเท่าๆ กัน และเหตุทั้งหลายเหล่านี้ไม่มีเหตุใดเหตุหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็นสมมติฐานกรณีทั่วไป หรือกล่าวได้ว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัยคือการนำเหตุย่อยๆ แต่ละเหตุมารวมกัน เพื่อนำไปสู่ผลสรุปเป็นกรณีทั่วไป เช่นตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย

         1. สุนทรี พบว่า ทุกครั้งที่คุณแม่ไปซื้อก๋วยเตี๋ยวผัดไทยจะมีต้ อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัย

                การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผล

แบบนิรนัยนั้นจะเป็นข้อสรุปที่อยู่ในขอบเขตของเหตุเท่านั้นจะเป็นข้อสรุปที่กว้างหรือเกินกว่าเหตุไม่ได้การให้เหตุผลแบบนิรนัยประกอบด้วยข้อความ2กลุ่มโดยข้อความกลุ่มแรกเป็นข้อความที่เป็นเหตุ เหตุอาจมี

หลาย ๆเหตุ หลาย ๆข้อความ และข้อความกลุ่มที่สองจะเป็นข้อสรุป ข้อความในกลุ่มแรกและกลุ่มที่สองจะต้องมีความสัมพันธ์กัน

ข้อจำกัดของการให้เหตุผ อ่านเพิ่มเติม

จำนวนจริง

    จำนวนจริง

เซตของจำนวนจริงประกอบด้วยสับเซตที่สำคัญ  ได้แก่

- เซตของจำนวนนับ/ เซตของจำนวนเต็มบวก เขียนแทนด้วย  I

                   I = {1,2,3…}

- เซตของจำนวนเต็มลบ  เขียนแทนด้วย  I

- เซตของจำนวนเต็ม เขียนแทนด้วย I

                   I = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3…}

- เซตของจำนวนตรรกยะ : เซตของจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วน      โดยที่ a,b เป็นจำน

อ่านเพิ่มเติม